8) $\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne0$. Сделаем замену $t=\frac1x$:

$t^2-6t-7=0$.

Разложим на множители: $(t-7)(t+1)=0$, поэтому $t=7$ или $t=-1$.

Возвращаемся к переменной $x$: $\frac1x=7\Rightarrow x=\frac17$; $\frac1x=-1\Rightarrow x=-1$.

Ответ: $x=\frac17;\ -1$.

8) \(\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0\)