6) \(\frac{1}{x^2}-\frac{5}{x}-14=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Сделаем замену \(t=\frac1x\):

\(t^2-5t-14=0\).

Разложим на множители: \((t-7)(t+2)=0\), поэтому \(t=7\) или \(t=-2\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(\frac1x=7\Rightarrow x=\frac17\); \(\frac1x=-2\Rightarrow x=-\frac12\).

Ответ: \(x=\frac17;\ -\frac12\).