5) \(\frac{-13\sin{509°}}{\sin{149°}}\)

Решение:

1. Задание: Вычислить значение выражения \(\frac{-13\sin{509°}}{\sin{149°}}\).
2. Преобразование:
• \(\sin{509°} = \sin(509° - 360°) = \sin{149°}\).
• \(\sin{149°} = \sin(180° - 31°) = \sin{31°}\).
3. Подстановка: Выражение становится \(\frac{-13\sin{149°}}{\sin{149°}}\).
4. Упрощение: \(-13\).

Ответ: -13