6) -46tg15°tg75°+22

Решение:

1. Задание: Вычислить значение выражения -46tg15°tg75°+22.
2. Преобразование: Используем формулу приведения: \(\text{tg}(90° - α) = \text{ctg} α = \frac{1}{\text{tg} α}\).
3. Применение: \(\text{tg}{75°} = \text{tg}(90° - 15°) = \text{ctg}{15°} = \frac{1}{\text{tg}{15°}}\).
4. Подстановка: Выражение становится -46 \(\times\) tg15° \(\times\) \(\frac{1}{\text{tg}{15°}} + 22\).
5. Упрощение: -46 \(\times\) 1 + 22 = -46 + 22 = -24.

Ответ: -24