5. Функция задана формулой f(x) = -5/x. 1) Постройте график функции. 2) При каких значениях аргумента f(x) > 0?

Решение:

1. Построение графика функции y = -5/x:
   • Это гипербола, так как функция имеет вид y = k/x, где k = -5.
   • График находится в II и IV координатных четвертях, так как k < 0.
   • Асимптоты: ось Ox (y=0) и ось Oy (x=0).
   • Точки для построения:
     • При x = -5, y = -5 / (-5) = 1
     • При x = -2.5, y = -5 / (-2.5) = 2
     • При x = -1, y = -5 / (-1) = 5
     • При x = 1, y = -5 / 1 = -5
     • При x = 2.5, y = -5 / 2.5 = -2
     • При x = 5, y = -5 / 5 = -1
2. При каких значениях аргумента f(x) > 0:
   • Нам нужно найти значения x, при которых -5 x > 0.
   • Это неравенство выполняется, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки.
   • Так как числитель (-5) отрицателен, знаменатель (x) должен быть также отрицателен.
   • \[ x < 0 \]
   Ответ:
   • \[ x < 0 \]