5. Хорда AB равна 18 см. OA и OB — радиусы окружности, причём \(\angle AOB=90^\circ\). Найдите расстояние от точки O до хорды AB: а) 13,5 см; б) 6 см; в) 9 см; г) 12 см.

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам. Половина хорды равна \(9\) см. В прямоугольном равнобедренном треугольнике с гипотенузой \(AB=18\) см расстояние от центра до хорды равно половине гипотенузы, то есть \(9\) см.

Или: \(OM=\frac{AB}{2}\cot45^\circ=9\cdot1=9\) см.

Ответ: в) 9 см.