7. В треугольнике ABC углы B и C относятся как 5:3, а угол A на 80° больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол A: а) 60°, 40°; б) 50°, 30°; в) 40°, 70°; г) 50°, 60°.

Пусть \(\angle B=5x\), \(\angle C=3x\). Их разность равна \(2x\), поэтому \(\angle A=2x+80^\circ\).

По сумме углов треугольника: \(5x+3x+2x+80^\circ=180^\circ\), откуда \(10x=100^\circ\), \(x=10^\circ\). Значит, \(\angle B=50^\circ\), \(\angle C=30^\circ\), \(\angle A=100^\circ\).

Высота \(AD\) перпендикулярна \(BC\). Поэтому в прямоугольных треугольниках \(ABD\) и \(ACD\): \(\angle BAD=90^\circ-\angle B=40^\circ\), \(\angle DAC=90^\circ-\angle C=60^\circ\).

Ответ: 40° и 60°.