5 Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10».

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего исходов при двух бросках: 6 * 6 = 36.

Условие: Пять очков не выпали ни разу. Это значит, что при каждом броске возможны исходы: 1, 2, 3, 4, 6. Число исходов, удовлетворяющих этому условию: 5 * 5 = 25.

Событие: Сумма выпавших очков равна 10. Найдем пары чисел из {1, 2, 3, 4, 6}, сумма которых равна 10:

• 4 + 6 = 10
• 6 + 4 = 10

Таким образом, есть 2 благоприятных исхода из 25 возможных исходов при заданном условии.

Вероятность:

\[ P(\text{сумма=10} | \text{пятёрка не выпала}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов при условии}} = \frac{2}{25} \]

Ответ: 2/25