5. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть радиус полой части трубы равен (r), тогда радиус всей трубы равен (r + 2). Длина окружности полой части трубы равна \(C_1 = 2\pi r\), а длина окружности всей трубы равна (C_2 = 2\(\pi\) (r+2)). По условию задачи (C_2 = 2 C_1), то есть (2\(\pi\) (r+2) = 2 \(\cdot\) 2\(\pi\) r). Сокращаем обе части на \(2\pi\), получаем (r+2 = 2r). Из этого уравнения находим (r = 2). Следовательно, радиус полой части трубы равен 2 см, а радиус всей трубы равен 4 см. В задании просят найти радиус трубы, и судя по контексту, нужно найти радиус внутренней части. Ответ: 2 см