6. Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число π принять равным 3,14, 1 клетка равна 5 мм.

По рисунку видно, что заштрихованная область состоит из круга, из которого вырезаны четыре прямоугольника. Посчитаем количество клеток. Радиус круга равен 4 клеткам, то есть 4 * 5 мм = 20 мм = 2 см. Площадь круга равна \(S_круга = \pi r^2 = 3.14 \times 2^2 = 3.14 \times 4 = 12.56\) см². Каждый прямоугольник состоит из 2 клеток в ширину и 1 в высоту. Следовательно, их размеры 10 мм на 5 мм, или 1 см на 0.5 см. Площадь одного прямоугольника \(S_{прямоугольника} = 1 \times 0.5 = 0.5\) см², а площадь 4 прямоугольников \(4 \times 0.5 = 2\) см². Тогда площадь заштрихованной области \(S_{заштрих} = S_{круга} - S_{прямоугольника} = 12.56 - 2 = 10.56\) см². Ответ: 10.56 см²