5. Какова область значений функции (укажите ее наибольшее и наименьшее значения): а) y=1/3 x², где x∈[−3; 6]; б) y=−1/4 x², где x∈[−2; 8]?

а) На отрезке [−3; 6] квадрат x² принимает значения от 0 до 36. Поэтому y принимает значения от 0 до 12.

б) На отрезке [−2; 8] квадрат x² принимает значения от 0 до 64. Умножение на −1/4 меняет порядок крайних значений: y∈[−16; 0].

Ответ: а) область значений [0; 12], наименьшее 0, наибольшее 12; б) [−16; 0], наименьшее −16, наибольшее 0.