С–8. 5. Найдите область значений функции y=x²+6x+5, где x∈[−6; 2].

Представим функцию в виде y=(x+3)²−4. Вершина имеет абсциссу −3, которая принадлежит отрезку [−6;2], поэтому минимум равен −4. На концах отрезка: y(−6)=5, y(2)=21. Следовательно, наибольшее значение равно 21.

Ответ: область значений [−4;21].