5. m || n

Решение:

Для определения параллельности прямых \(m\) и \(n\) рассмотрим секущую \(k\).

1. Угол с градусной мерой \(81^\circ\) и угол с градусной мерой \(99^\circ\) являются внутренними односторонними при прямых \(m\) и \(n\) и секущей \(k\).
2. Сумма внутренних односторонних углов равна \(81^\circ + 99^\circ = 180^\circ\).
3. Так как сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\), то прямые \(m\) и \(n\) параллельны.

Ответ: \(m\) || \(n\).