5. Маша и Даша бегут по круговой дорожке по часовой стрелке, каждая девочка с постоянной скоростью. Маша пробегает круг за 4 секунды, а Даша — за 60 секунд. Они стартуют из диаметрально противоположных точек. Сколько их первой встречи Маша пробежала ровно 30 кругов. Чему могло быть равно t? Укажите все подходящие ответы.

Обе бегут в одном направлении. Их относительная скорость в кругах за секунду равна \(\frac14-\frac1{60}=\frac7{30}\).

Изначально Маша отстаёт от Даши на половину круга. Для первой встречи ей нужно наверстать \(\frac12\) круга, поэтому время до встречи: \(\frac{1/2}{7/30}=\frac{15}{7}\) секунды. За это время Маша пробежит \(\frac{15/7}{4}=\frac{15}{28}\) круга, то есть не 30 кругов.

Следовательно, утверждение о первой встрече, когда Маша пробежала 30 кругов, несовместимо с заданными временами круга. Если речь о последующей встрече, то после первой встречи каждая следующая наступает через \(\frac{30}{7}\) секунды; условие не уточняет, какую из таких встреч обозначает \(t\).

Ответ: при буквальном прочтении подходящего \(t\) нет; для поиска последующих встреч нужно уточнить формулировку.