6. Квадольник разбили на три одинаковых прямоугольника, проведя два параллельных отрезка. Периметр каждого из трёх прямоугольников равен 140 см. Потом исходный прямоугольник разбили на два одинаковых прямоугольника с периметром, равным 160 см. Чему может быть равен периметр исходного прямоугольника? Укажите все варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Пусть стороны каждого из трёх одинаковых прямоугольников равны \(a\) и \(b\). Тогда \(2(a+b)=140\), то есть \(a+b=70\).

Разрезание исходного прямоугольника на три одинаковых прямоугольника двумя параллельными отрезками означает, что его стороны равны \(3a\) и \(b\) либо \(a\) и \(3b\). При разрезании на два одинаковых прямоугольника с периметром 160 возможны два случая: разрез вдоль стороны \(3a\) даёт половинки со сторонами \(3a/2,b\), а разрез вдоль стороны \(b\) — со сторонами \(3a,b/2\). Аналогично рассматриваются размеры \(a,3b\).

Периметр исходного прямоугольника при разрезе на две равные части может быть 160 только при соответствующей ориентации разреза; вместе с \(a+b=70\) это даёт два возможных периметра исходной фигуры: 200 см и 220 см.

Ответ: 200 см или 220 см.