5. На чертеже прямые FOB, EOB и AOD пересекаются в точке O. Обозначено: ∠AOB = α, ∠BOC = β. Найти: ∠AOF.

∠AOC состоит из углов ∠AOB и ∠BOC, поэтому ∠AOC = α + β. Лучи OF и OC — противоположные, значит ∠AOF и ∠AOC смежные.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.