6. На чертеже прямые FOB, EOB и AOD пересекаются в точке O. Обозначено: ∠FOA = β, ∠BOC = α. Найти: ∠EOD.

∠AOB, ∠BOC и ∠COF составляют развёрнутый угол. Поскольку ∠COF = ∠FOA = β, получаем ∠AOB = 180° − α − β.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.