5. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшается на 10 %? Радиус Земли считать равным 6400 км.

Уменьшение силы на 10 % означает, что на высоте она составляет 90 % от силы у поверхности: \(F_h/F_0=0.9\).

По закону обратных квадратов \(0.9=(R_З/(R_З+h))^2\). Отсюда \(h=R_З(1/\sqrt{0.9}-1)\).

Подставляем \(R_З=6400\) км: \(h\approx6400(1.0541-1)\approx346\) км.

Ответ: примерно 346 км.