5. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC является углом между касательной BC и хордой AB.

Величина угла между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равна половине дуги, которую опирает эта хорда.

Хорда AB опирает на дугу AB, которая равна 56°.

Следовательно, \( \angle ABC = \frac{1}{2} \times \text{дуга AB} = \frac{1}{2} \times 56^{\circ} = 28^{\circ} \).

Ответ: 28.