6. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 50°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Центральный угол AOD равен 50°.

Вписанный угол ABD опирается на ту же дугу AD, что и центральный угол AOD.

Следовательно, \( \angle ABD = \frac{1}{2} \times \angle AOD = \frac{1}{2} \times 50^{\circ} = 25^{\circ} \).

AC и BD — диаметры, значит, точка O — центр окружности.

Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на диаметр AB.

Угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

\( \angle ACB = 90^{\circ} \).

Ответ: 90.