5. На окружности радиуса \(\sqrt{10}\) взята точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=6. Найдите BC.

Так как \(AB\) — диаметр, угол \(ACB\) прямой по теореме Фалеса.

Диаметр: \(AB=2\sqrt{10}\), поэтому \(AB^2=40\).

По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=40-36=4\).

Так как длина положительна, \(BC=2\).

Ответ: 2.