7. Найти $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac35$ и $0<\alpha<\dfrac\pi2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найти $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac35$ и $0<\alpha<\dfrac\pi2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

$\sin^2\alpha=1-\left(\dfrac35\right)^2=1-\dfrac9{25}=\dfrac{16}{25}$.

Так как $0<\alpha<\dfrac\pi2$, синус положителен:

$\sin\alpha=\dfrac45$.

Ответ: $\dfrac45$.

7. Найти \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=\dfrac35\) и \(0<\alpha<\dfrac\pi2\).