5. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\vec m\).

Для условного построения возьмём неколлинеарные векторы \(\vec m=(3,0)\) и \(\vec n=(0,3)\). Их конечные точки не лежат на одной прямой с началом координат. Тогда:

а) \(\frac13\vec m+2\vec n=(1,0)+(0,6)=(1,6)\).

б) \(3\vec n-\vec m=(-3,9)\).

Стрелки показывают сложение по правилу треугольника: во втором построении сначала отложен \(-\vec m\), затем \(3\vec n\).