7. В трапеции \(MNKP\) \(\angle M=45^\circ\), \(\angle P=30^\circ\), боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание — 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В условии недостаточно согласованных данных для однозначного ответа. Если основания трапеции — \(MN\) и \(KP\), то углы \(M\) и \(P\) лежат у одной боковой стороны \(MP\). При параллельных основаниях внутренние односторонние углы должны составлять \(180^\circ\), но \(45^\circ+30^\circ=75^\circ\). Значит, при таком прочтении данные противоречат свойствам трапеции.

Если подразумевалось, что углы \(M\) и \(P\) прилежат к одному основанию, для вычисления разности оснований необходима высота или уточнение, к каким боковым сторонам относятся указанные длины и углы. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент условия или рисунок целиком.