5. Найдите длину стороны \(x\).

Третий угол треугольника равен \(180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\). Сторона \(3\sqrt6\) лежит напротив угла \(45^\circ\), а \(x\) — напротив угла \(60^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin60^\circ}=\frac{3\sqrt6}{\sin45^\circ}\).

\(x=3\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=9\).

Ответ: 9.