3. \(\alpha=60^\circ\), \(a=4\sqrt3\). Найдите \(R\).

По теореме синусов для радиуса описанной окружности: \(a=2R\sin\alpha\).

\(R=\frac{4\sqrt3}{2\sin60^\circ}=\frac{4\sqrt3}{\sqrt3}=4\).

Ответ: 4.