6. Найдите величину острого угла \(x\).

Сторона \(6\sqrt2\) лежит напротив угла \(x\), а сторона \(6\) — напротив угла \(30^\circ\). По теореме синусов:

\(\frac{\sin x}{6\sqrt2}=\frac{\sin30^\circ}{6}\), откуда \(\sin x=\frac{\sqrt2}{2}\).

Так как угол \(x\) острый, \(x=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).