5. Найдите корни уравнения: (x² − 3x)² − 2(x² − 3x) − 8 = 0.

Обозначим \(t=x^2-3x\). Тогда \(t^2-2t-8=0\), то есть \((t-4)(t+2)=0\).

1) При \(t=4\): \(x^2-3x-4=0\), откуда \((x-4)(x+1)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=-1\).

2) При \(t=-2\): \(x^2-3x+2=0\), откуда \((x-1)(x-2)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-1;\ 1;\ 2;\ 4\).