6. Решите уравнение x - √x - 12 = 0.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесём члены уравнения: x - 12 = √x.
2. Шаг 2: Возведём обе части уравнения в квадрат: (x - 12)² = (√x)².
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим: x² - 24x + 144 = x.
4. Шаг 4: Перенесём все члены в одну сторону: x² - 25x + 144 = 0.
5. Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = (-25)² - 4 · 1 · 144 = 625 - 576 = 49.
6. Шаг 6: Найдем корни x₁ и x₂: x₁ = (25 - √49) / 2 = (25 - 7) / 2 = 18 / 2 = 9. x₂ = (25 + √49) / 2 = (25 + 7) / 2 = 32 / 2 = 16.
7. Шаг 7: Проверим корни в исходном уравнении x - √x - 12 = 0.
8. Шаг 8: Проверка для x = 9: 9 - √9 - 12 = 9 - 3 - 12 = 6 - 12 = -6 ≠ 0. Значит, x = 9 не является корнем.
9. Шаг 9: Проверка для x = 16: 16 - √16 - 12 = 16 - 4 - 12 = 12 - 12 = 0. Значит, x = 16 является корнем.

Ответ: B) 16