Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Найдите множество решений неравенств: 1) \(\frac{x}{4}-\frac{2x-1}{6}+\frac{x-5}{2}\leq0\); 2) \(6x+5<2(x-7)+4x\).Фото задания

Ответ:

  1. Умножим обе части на 12 — положительное общее кратное знаменателей:

    \(3x-2(2x-1)+6(x-5)\leq0\).

    Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(3x-4x+2+6x-30\leq0\), то есть \(5x-28\leq0\). Следовательно, \(x\leq\frac{28}{5}\).

  2. Раскрываем скобки справа: \(6x+5<2x-14+4x\), то есть \(6x+5<6x-14\). Вычитание \(6x\) даёт \(5<-14\), что неверно при любом \(x\).

Ответ: 1) \((-\infty;\frac{28}{5}]\); 2) решений нет, \(\varnothing\).