5. Найдите множество решений неравенства: 1) \(\frac{2x}{3}-\frac{x-1}{6}+\frac{x+2}{2}\ge0\); 2) \(4x+3>2(3x-4)-2x\).

1) Умножим обе части на положительное число 6:

\(4x-(x-1)+3(x+2)\ge0\), то есть \(6x+7\ge0\). Следовательно, \(x\ge-\frac{7}{6}\).

2) Раскроем скобки: \(4x+3>6x-8-2x\), то есть \(4x+3>4x-8\). После вычитания \(4x\) получаем \(3>-8\), что верно при любом действительном \(x\).

Ответ: 1) \(\left[-\frac{7}{6};+\infty\right)\); 2) \(\mathbb{R}\).