5. Найдите множество значений выражения (−1)ⁿ⁺³ · (−1)ⁿ · (−1)²ⁿ⁻¹ + (−1)⁰ при n ∈ N.

Объединим степени с одинаковым основанием:

\((-1)^{n+3}\cdot(-1)^n\cdot(-1)^{2n-1}+(-1)^0=(-1)^{4n+2}+1\).

Показатель \(4n+2\) чётный, значит \((-1)^{4n+2}=1\).

Следовательно, \(1+1=2\).

Ответ: \(\{2\}\).