Вариант 3. 7. Пусть a = 2² · 3³ · 7, b = 2⁴ · 5 · 7³. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b.

Общие простые множители — только \(2\) и \(7\). Для НОД берём меньшие показатели:

\(\operatorname{НОД}(a,b)=2^2\cdot7=28\).

Для НОК берём наибольшие показатели всех простых множителей:

\(\operatorname{НОК}(a,b)=2^4\cdot3^3\cdot5\cdot7^3=740880\).

Ответ: НОД = 28; НОК = 740880.