5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 33см и 9 см, а боковая сторона 13 см.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции необходимо знать ее высоту. Проведем высоты из вершин меньшего основания. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Основание прямоугольника равно 9 см. Остаток большего основания: (33 см - 9 см) = 24 см, и разделен пополам 24 / 2 = 12 см. Рассмотрим один из прямоугольных треугольников. Его гипотенуза (боковая сторона трапеции) равна 13 см, а катет равен 12 см. Найдем второй катет (высоту трапеции) по теореме Пифагора: 1. h^2 + 12^2 = 13^2 2. h^2 + 144 = 169 3. h^2 = 169 - 144 4. h^2 = 25 5. h = √25 = 5 Теперь, когда известна высота, посчитаем площадь трапеции по формуле: S = ((a+b)/2) * h, где a и b - основания, h - высота 1. S = ((33 + 9)/2) * 5 2. S = (42/2) * 5 3. S = 21 * 5 4. S = 105 Ответ: Площадь трапеции равна 105 см².