5) Найдите tg α, если sin α = -√5/5, α ∈ (3π/2; 2π).

В IV четверти \(\cos\alpha>0\):

\[\cos\alpha=\sqrt{1-\frac15}=\sqrt{\frac45}=\frac{2\sqrt5}{5}.\]

\[ g\alpha=\frac{-\sqrt5/5}{2\sqrt5/5}=-\frac12.\]

Ответ: \( g\alpha=-\frac12\).