5. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине перпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Пусть диагональ \(AC\) перпендикулярна стороне \(BC\), причём \(AC=BC/2\). В прямоугольном треугольнике \(ABC\) гипотенуза — \(AB\), а катет \(AC\) равен половине гипотенузы. Значит, угол напротив \(AC\), то есть угол \(B\), равен 30°.

Углы параллелограмма, соседние с ним, равны \(180°-30°=150°\).

Ответ: 30° и 150°.