6. В трапеции ABCD основание AD в полтора раза больше средней линии, а средняя линия на 3 больше основания BC. Найдите большее основание.

Обозначим среднюю линию через m, а основание BC — через x. Тогда \(m=x+3\), а \(AD=1.5m\). По формуле средней линии трапеции \(m=(AD+BC)/2\), поэтому \(2m=1.5m+x\), откуда \(0.5m=x\).

Подставим \(m=x+3\): \(0.5(x+3)=x\), значит, \(x=3\) см и \(m=6\) см. Тогда \(AD=1.5\cdot6=9\) см.

Ответ: 9 см.