5. Найдите значение выражения: а) 20¹⁰/(5¹⁰ · 2¹⁹); б) (5¹² · 125)/25⁷.

а) Разложим 20 на множители 2 и 5:

20¹⁰/(5¹⁰ · 2¹⁹) = (2¹⁰ · 5¹⁰)/(5¹⁰ · 2¹⁹) = 1/2⁹ = 1/512.

б) Представим 125 и 25 степенями числа 5:

(5¹² · 125)/25⁷ = (5¹² · 5³)/(5²)⁷ = 5¹⁵/5¹⁴ = 5.

Ответ: а) 1/512; б) 5.