8. При каких значениях x верно равенство: а) (−5)⁴ˣ⁻² = 1; б) (−5)ᵃᵇˢ⁽ˣ⁾⁻¹ = −5?

а) Степень числа −5 равна 1, когда её показатель равен нулю: 4x − 2 = 0. Отсюда x = 1/2.

б) Чтобы получить −5, показатель степени должен быть равен 1: |x| − 1 = 1. Тогда |x| = 2, поэтому x = −2 или x = 2.

Ответ: а) x = 1/2; б) x = −2 или x = 2.