5. Найдите значение выражения \(\frac{12^{11}\cdot2^9}{24^9}\).

Разложим основания на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(24=2^3\cdot3\).

\(\frac{12^{11}\cdot2^9}{24^9}=\frac{2^{22}\cdot3^{11}\cdot2^9}{2^{27}\cdot3^9}=2^{31-27}\cdot3^{11-9}=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\).

Ответ: 144.