5. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$$ при $$a = 3$$ и $$b = 4$$.

Решение:

1. Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом: \( a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2 \).
2. Извлечём корень: \( \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b| \).
3. Подставим значения \( a = 3 \) и \( b = 4 \): \( a - 2b = 3 - 2 \cdot 4 = 3 - 8 = -5 \).
4. Найдем модуль: \( |-5| = 5 \).

Ответ: 5