5. Найти: ∠AOF. На рисунке ∠AOB = α, ∠BOC = β; точки A, O, D; F, O, C и E, O, B лежат на прямых.

Луч OB расположен внутри угла AOF, поэтому ∠AOF = ∠AOB + ∠BOF. Так как OF и OC — противоположные лучи, ∠BOF и ∠BOC смежные, то ∠BOF = 180° − β.

Следовательно, ∠AOF = α + 180° − β.

Ответ: ∠AOF = 180° + α − β.