5. Найти: ∠AOF. На рисунке точки E, O, B; F, O, C; D, O, A лежат соответственно на одной прямой; ∠AOB = α, ∠BOC = β.

Так как F, O, C лежат на одной прямой, ∠FOC = 180°. Он состоит из углов ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC.

Следовательно, ∠AOF = 180° − α − β.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.