6. Найти: ∠EOD. На рисунке точки E, O, B; F, O, C; D, O, A лежат соответственно на одной прямой; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

Углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют развёрнутый угол FOC. Поэтому ∠AOB = 180° − β − α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, значит, они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.