5. Найти частное решение дифференциального уравнения $y'-x^2+2=0$, если $x=3$, $y=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найти частное решение дифференциального уравнения $y'-x^2+2=0$, если $x=3$, $y=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из уравнения получаем $y'=x^2-2$.

Интегрируем: $y=\frac{x^3}{3}-2x+C$.

Используем условие $y(3)=0$: $0=\frac{27}{3}-6+C=3+C$, поэтому $C=-3$.

Ответ: $y=\frac{x^3}{3}-2x-3$.

5. Найти частное решение дифференциального уравнения \(y'-x^2+2=0\), если \(x=3\), \(y=0\).