7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: \(y=6-x^2\), \(y=x+4\).

Находим точки пересечения: \(6-x^2=x+4\), поэтому \(x^2+x-2=0\), откуда \(x=-2\) и \(x=1\).

На отрезке \([-2;1]\) парабола расположена выше прямой, так как \((6-x^2)-(x+4)=2-x^2-x\geq 0\).

Площадь равна

\[S=\int_{-2}^{1}(2-x^2-x)\,dx=\left(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}\right)\Bigg|_{-2}^{1}=\frac{9}{2}.\]

Ответ: \(\frac{9}{2}\) квадратных единиц.