5. Найти периметр трапеции ABCD, если основания AB = 14 и DC = 8, угол D равен 120°, а боковые стороны AD и BC равны.

Разность оснований равна 14 − 8 = 6. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между проекциями боковых сторон: каждая проекция равна 6 : 2 = 3.

Угол между боковой стороной AD и продолжением верхнего основания равен 180° − 120° = 60°. Поэтому проекция AD на основание равна половине AD, то есть AD = 2 · 3 = 6. Следовательно, BC = 6.

Периметр: P = 14 + 8 + 6 + 6 = 34.

Ответ: 34.