6. Найти периметр равнобедренной трапеции ABCD, если DC = 10, высота DE = 24, AB = DE, а боковые стороны равны.

По условию AB = DE = 24. Разность оснований равна 24 − 10 = 14. Поскольку трапеция равнобедренная, горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 14 : 2 = 7.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADE: его катеты равны 24 и 7. Тогда AD = √(24² + 7²) = √625 = 25. Значит, BC = 25.

Периметр: P = 24 + 10 + 25 + 25 = 84.

Ответ: 84.