9. Найти углы трапеции PLOT, если PL ∥ TO, ∠P = 90°, TL = LO, а угол между PL и TL равен 55°.

Так как PL ∥ TO, угол между TL и TO равен углу между TL и PL: ∠LTO = 55°.

В треугольнике TLO стороны TL = LO, поэтому углы при основании равны: ∠TOL = ∠LTO = 55°. Тогда ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол трапеции при L состоит из угла между LP и LT (55°) и угла TLO (70°), поэтому ∠L = 125°. Поскольку PL ∥ TO, соседние углы при боковой стороне LO supplementary: ∠O = 55°. Также ∠T = 180° − ∠P = 90°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.