5. Найти площадь прямоугольника ABCD, если его периметр P = 30 и AB = 4BC.

Обозначим BC за x. Тогда AB = 4x.

Периметр прямоугольника: 2(AB + BC) = 30, значит AB + BC = 15.

Подставим AB = 4x: 4x + x = 15, откуда x = 3. Следовательно, BC = 3, AB = 12.

Площадь: S_ABCD = AB · BC = 12 · 3 = 36.

Ответ: 36.